C'est un fait, restaurer/importer des bases de données denses ou importantes par phpmyadmin fonctionne pas ou mal, c'est une limite logiciel lié à phpmyadmin. La solution est de parler directement au serveur mysql par SSH...

Demandez nous en premier l'activation de votre accès SSH, voir article dédié, puis connectez vous en SSH avec le logiciel Putty

Ensuite, par le gestionnaire de fichiers de votre cPanel, créez ce fichier à la racine de votre compte : .my.cnf
Ensuite, éditez ce fichier
Ici, nous prendrons en exemple un compte cPanel dont le login est : logindemo et le mot de passe : FD5f45d, mettez donc ceci dans votre fichier .my.cnf en remplaçant avec les bonnes valeurs :
[client]
user=logindemo 
password=FD5f45d

Nous vous donnons maintenant un exemple de manipulation ou vous devre bien entendu remplacer par le bon nom de base de données...

Pour sauvegarder une base existante dont le nom est par exemple logindemo_base1, et la sauvegarder dans un fichier qui sera nommé : logindemo_base1.sql, vous devrez taper ceci dans putty puis entrée :
mysqldump logindemo_base1 > logindemo_base1.sql

Le fichier de sauvegarde logindemo_base1.sql est situé par défaut dans /.cagefs/root (serveur cloudlinux), vous pouvez soit le télécharger ou l'utiliser pour restaurer en SSH ou par cPanel...

Passons à la restauration de la base sauvegardée en SSH afin de l'insérer dans une base existante ou une nouvelle...
Si vers une base existante, la restauration va écraser les anciennes données, préférez de bien effacer l'ancien contenu par phpmyadmin
Si vers une nouvelle base, vous devez la créer par cPanel au préalable, et lui attribuer un utilisateur et son mot de passe

Exemple concrêt :
Par la commande suivante, nous allons reprendre notre fichier de la base sauvegardée précedemment : logindemo_base1.sql, et l'importer dans une nouvelle base de données nommée : logindemo_base2
mysql logindemo_base2 < logindemo_base1.sql

NB :
- Pensez à effacer vos fichiers de sauvegardes dans /.cagefs/root